Dreisatz-Rechner: proportional und antiproportional online
Art des Verhältnisses
A verhält sich zu B wie C zu X (steigt A, steigt X).
Ergebnis X
Wert von X
Formel: X = (B × C) ÷ A
Wie nutzt man diesen Rechner?
1. Wählen Sie proportional oder antiproportional.
2. Geben Sie die beiden bekannten, zusammengehörigen Werte A und B ein.
3. Geben Sie den dritten Wert C ein, zu dem Sie den passenden Wert suchen.
4. Lesen Sie X und die ausführliche Formel ab, die sich beim Tippen aktualisieren. Dezimalkommas werden akzeptiert.
Kurze Antwort
Wie rechnet man mit dem Dreisatz?
Entspricht A dem Wert B, dann entspricht C dem Wert X = (B × C) ÷ A. Beispiel: Wenn 3 kg 12 € kosten, kosten 5 kg (12 × 5) ÷ 3 = 20 €. Beim umgekehrten Dreisatz gilt X = (A × B) ÷ C: Brauchen 4 Personen 6 Tage, brauchen 3 Personen (4 × 6) ÷ 3 = 8 Tage.
| Situation | Formel | Ergebnis |
|---|---|---|
| 3 kg = 12 €, 5 kg = ? | (12 × 5) ÷ 3 | 20 € |
| 100 km = 6 l, 250 km = ? | (6 × 250) ÷ 100 | 15 l |
| 4 Personen = 6 Tage, 3 Personen = ? | (4 × 6) ÷ 3 | 8 Tage |
Über den Dreisatz-Rechner
Was ist das?
Mit dem Dreisatz finden Sie aus drei bekannten Werten einen vierten, wenn zwei Größen proportional zueinander sind. Praktisch, um ein Rezept umzurechnen, einen Stückpreis zu ermitteln, einen Kartenmaßstab umzurechnen oder einen Prozentsatz zu bestimmen.
Wozu dient es?
Der Dreisatz ist in der Theorie einfach, aber man vertauscht leicht zwei Werte, besonders mit Dezimalzahlen. Dieser Rechner zeigt das Ergebnis und die Formel mit Ihren eigenen Zahlen, sodass Sie den Rechenweg prüfen können. Er beherrscht auch den umgekehrten (antiproportionalen) Dreisatz, eine häufige Fehlerquelle.
Wie funktioniert es?
Beim proportionalen Dreisatz gilt: Entspricht A dem Wert B, dann entspricht C dem Wert X = (B × C) ÷ A. Beispiel: Ein Rezept für 4 Personen braucht 250 g Mehl; für 6 Personen gilt X = 250 × 6 ÷ 4 = 375 g. Beim antiproportionalen Dreisatz gilt X = (A × B) ÷ C: Brauchen 3 Arbeiter 8 Tage für eine Arbeit, brauchen 4 Arbeiter 3 × 8 ÷ 4 = 6 Tage, bei gleichem Arbeitstempo.
Tipps zur Nutzung
- Schreiben Sie zusammengehörige Werte in dieselbe Zeile (4 Personen und 250 g).
- Prüfen Sie, ob die Größen wirklich proportional sind: Pauschalen und Staffelpreise sind es nicht.
- Nutzen Sie den umgekehrten Dreisatz für Geschwindigkeit und Fahrzeit oder Teamgröße und Arbeitszeit.
- Verwenden Sie für A und C dieselbe Einheit (zum Beispiel alles in Gramm oder alles in Kilogramm).
- Für einen Stückpreis geben Sie die Menge als A, den Preis als B und die neue Menge als C ein.
