Kalkulator proporcji - mnożenie na krzyż online
Rodzaj proporcji
A ma się do B tak jak C do X (gdy A rośnie, X rośnie).
Wynik X
Wartość X
Wzór: X = (B × C) ÷ A
Jak korzystać z tego kalkulatora?
1. Wybierz proporcjonalność prostą lub odwrotną.
2. Wpisz dwie znane, powiązane ze sobą wartości A i B.
3. Wpisz trzecią wartość C, do której chcesz dopasować wynik.
4. Odczytaj X i szczegółowy wzór, aktualizowane na bieżąco. Możesz używać przecinka dziesiętnego.
Szybka odpowiedź
Jak obliczyć proporcję metodą na krzyż?
Jeśli A odpowiada B, to C odpowiada X = (B × C) ÷ A, czyli stosujesz mnożenie na krzyż. Przykład: jeśli 3 kg kosztują 12 €, to 5 kg kosztuje (12 × 5) ÷ 3 = 20 €. Przy proporcji odwrotnej X = (A × B) ÷ C: jeśli 4 osoby potrzebują 6 dni, 3 osoby potrzebują (4 × 6) ÷ 3 = 8 dni.
| Sytuacja | Wzór | Wynik |
|---|---|---|
| 3 kg = 12 €, 5 kg = ? | (12 × 5) ÷ 3 | 20 € |
| 100 km = 6 l, 250 km = ? | (6 × 250) ÷ 100 | 15 l |
| 4 osoby = 6 dni, 3 osoby = ? | (4 × 6) ÷ 3 | 8 dni |
O narzędziu Proporcja (reguła trzech)
Co to jest?
Proporcja (reguła trzech) pozwala znaleźć czwartą wartość na podstawie trzech znanych, gdy dwie wielkości są proporcjonalne. Przydaje się do przeliczania przepisu, obliczania ceny jednostkowej, przeliczania skali mapy lub procentów.
Do czego się przydaje?
Mnożenie na krzyż jest proste w teorii, ale łatwo zamienić dwie wartości miejscami, zwłaszcza przy liczbach dziesiętnych. Ten kalkulator pokazuje wynik i wzór z podstawionymi Twoimi liczbami, dzięki czemu możesz sprawdzić tok rozumowania. Obsługuje też proporcję odwrotną, częste źródło błędów.
Jak to działa?
W proporcji prostej, jeśli A odpowiada B, to C odpowiada X = (B × C) ÷ A. Przykład: przepis dla 4 osób wymaga 250 g mąki; dla 6 osób X = 250 × 6 ÷ 4 = 375 g. W proporcji odwrotnej X = (A × B) ÷ C: jeśli 3 pracowników potrzebuje 8 dni na wykonanie pracy, 4 pracowników potrzebuje 3 × 8 ÷ 4 = 6 dni, przy założeniu, że pracują w tym samym tempie.
Wskazówki
- Wartości, które do siebie pasują, trzymaj w tym samym wierszu (4 osoby i 250 g).
- Sprawdź, czy wielkości są naprawdę proporcjonalne: opłaty ryczałtowe i ceny progowe nie są.
- Proporcji odwrotnej używaj dla prędkości i czasu podróży albo wielkości zespołu i czasu pracy.
- Używaj tej samej jednostki dla A i C (np. wszystko w gramach albo wszystko w kilogramach).
- Aby obliczyć cenę jednostkową, wpisz ilość jako A, cenę jako B, a nową ilość jako C.